1) 정의제약 있는 최적화 문제를 둔다.목적: \(\min_x\; f(x)\)제약: \(g(x)=0\)라그랑주 승수 \(\lambda\)를 도입해 라그랑지안(Lagrangian) 을 만든다:\[\mathcal{L}(x,\lambda)=f(x)+\lambda\,g(x).\]여기서 \(\lambda\)가 라그랑주 승수(Lagrange multiplier), “제약을 만족시키도록 강제하는 가중치(dual 변수)”다.f(x)를 최소화하면서 g(x)=0 제약을 만족시키는 최적의 \(x^*\)는 아래 두 조건을 만족한다.제약 만족:\[g(x^*)=0\]기울기 정렬(라그랑주 정지 조건):\[\nabla f(x^*)+\lambda^*\nabla g(x^*)=0\]2) 한 줄 예시(원 위에서 최소)단위원 위에서 \(f(..